นายยุรนันท์ ภมรมนตรี มีชื่อเล่นว่า แซม เกิดเมื่อวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2506 ที่กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรชายของ พลโทประยูร ภมรมนตรี หนึ่งในผู้ก่อการปฏิวัติสยาม พ.ศ. 2475 และนางเรณู ภมรมนตรี (นามสกุลเดิม: พิบูลภานุวัฒน์) รองนางสาวไทย ประจำปี พ.ศ. 2491 มีพี่ชายร่วมสายโลหิตคือ นายยอดมนู ภมรมนตรี (ชื่อเล่น: ยอด) อดีตพิธีกรรายการโทรทัศน์ อดีตผู้ประกาศข่าว อดีตนักแสดงภาพยนตร์ อดีตนักร้อง และอดีตผู้สมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นายยุรนันท์สมรสกับนางสาวมาริษา ภมรมนตรี (นามสกุลเดิม:สุจริตกุล) (ชื่อเล่น: มุก) มีบุตรชาย คือ ยุรการ ภมรมนตรี และบุตรสาว คือ ยุรริษา ภมรมนตรี ซึ่งนายยุรนันท์และนางมาริษา ได้นำชื่อจริงของทั้งบุตรชายและบุตรสาว มาตั้งเป็นชื่อบริษัทของทั้งสองคนด้วย